From 70e16b1242d82a6369b43eb768ccb6535c61e971 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: CyC2018 Date: Fri, 30 Oct 2026 20:17:59 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Update=2011.=20=E6=97=8B=E8=BD=AC=E6=95=B0?= =?UTF-8?q?=E7=BB=84=E7=9A=84=E6=9C=80=E5=B0=8F=E6=95=B0=E5=AD=97.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 补充与右边界比较的原因分析，更新含重复元素时的适用场景及最坏时间复杂度说明。 --- notes/11. 旋转数组的最小数字.md | 6 ++++-- 1 file changed, 4 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/notes/11. 旋转数组的最小数字.md b/notes/11. 旋转数组的最小数字.md index 8f5a1847..b489cb31 100644 --- a/notes/11. 旋转数组的最小数字.md +++ b/notes/11. 旋转数组的最小数字.md @@ -12,7 +12,7 @@ ## 解题思路 -将旋转数组对半分可以得到一个包含最小元素的新旋转数组，以及一个非递减排序的数组。新的旋转数组的长度是原数组的一半，从而将问题规模减少了一半，这种折半性质的算法的时间复杂度为 O(log2N)。 +将旋转数组对半分可以得到一个包含最小元素的新旋转数组，以及一个非递减排序的数组。新的旋转数组的长度是原数组的一半，从而将问题规模减少了一半，元素互不相同时，这种折半性质的算法的时间复杂度为 O(log2N)。

@@ -23,6 +23,8 @@ - 当 nums[m] \<= nums[h] 时，表示 [m, h] 区间内的数组是非递减数组，[l, m] 区间内的数组是旋转数组，此时令 h = m； - 否则 [m + 1, h] 区间内的数组是旋转数组，令 l = m + 1。 +需要注意的是 nums[m] 要和 nums[h] 比较，而不是和 nums[l] 比较。数组没有旋转时（例如 {1, 2, 3, 4, 5}）nums[m] \>= nums[l]，最小值在左边；旋转后（例如 {3, 4, 5, 1, 2}）同样 nums[m] \>= nums[l]，最小值却在右边，只看 nums[l] 无法区分。和 nums[h] 比较时，没有旋转的数组始终满足 nums[m] \<= nums[h]，h 一直左移，最后停在下标 0。 + ```java public int inventoryManagement(int[] stock) { if (stock.length == 0) @@ -39,7 +41,7 @@ public int inventoryManagement(int[] stock) { } ``` -如果数组元素允许重复，会出现一个特殊的情况：nums[l] == nums[m] == nums[h]，此时无法确定解在哪个区间，需要切换到顺序查找。例如对于数组 {1,1,1,0,1}，l、m 和 h 指向的数都为 1，此时无法知道最小数字 0 在哪个区间。 +上面的代码只适用于元素互不相同的数组。题目中的“非递减”允许元素重复，LeetCode 的测试用例中也有重复元素，这时会出现一个特殊的情况：nums[l] == nums[m] == nums[h]，此时无法确定解在哪个区间，需要切换到顺序查找。例如对于数组 {1,1,1,0,1}，l、m 和 h 指向的数都为 1，此时无法知道最小数字 0 在哪个区间。因此允许重复元素时，最坏时间复杂度为 O(N)，例如所有元素都相等。 ```java public int inventoryManagement(int[] stock) {