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@@ -17,13 +17,20 @@
         * [A1 页面置换模拟](#a1-页面置换模拟)
         * [A2 缺页次数](#a2-缺页次数)
         * [A3 进程的地址空间布局](#a3-进程的地址空间布局)
+        * [A4 页表占用的内存](#a4-页表占用的内存)
+        * [A5 申请超过物理内存](#a5-申请超过物理内存)
     * [参考资料](#参考资料)
 <!-- GFM-TOC -->
 
 
 ## 虚拟内存
 
-虚拟内存的目的是为了让物理内存扩充成更大的逻辑内存，从而让程序获得更多的可用内存。此外，每个进程都有独立的地址空间，一个进程无法直接访问另一个进程的内存，操作系统还可以按页设置读写和执行权限。
+虚拟内存指的是让每个进程看到一个独立、连续的地址空间，程序中使用的都是虚拟地址，访问内存时由硬件和操作系统翻译成物理地址。它主要解决了以下问题：
+
+- 扩充内存：只有用到的部分才需要放在物理内存中，暂时不用的可以换出到磁盘，程序可以比物理内存大；
+- 隔离和保护：每个进程都有独立的地址空间，一个进程无法直接访问另一个进程的内存，操作系统还可以按页设置读写和执行权限；
+- 简化内存管理：每个程序都按相同的地址布局链接和加载，不用关心物理内存中哪些位置空闲，分到的物理内存也不必连续；
+- 共享：不同进程的虚拟页可以映射到同一块物理内存，例如共享库的代码、fork 之后写时复制的页。
 
 为了更好的管理内存，操作系统将内存抽象成地址空间。每个程序拥有自己的地址空间，这个地址空间被分割成多个块，每一块称为一页。这些页被映射到物理内存，但不需要映射到连续的物理内存，也不需要所有页都必须在物理内存中。当程序引用到不在物理内存中的页时，硬件触发缺页中断，由操作系统将缺失的页装入物理内存，再重新执行失败的指令。
 
@@ -45,6 +52,8 @@
 
 64 位系统的地址空间很大，如果用一张页表覆盖全部地址，页表本身就会非常大，因此使用多级页表，只为用到的地址分配下一级页表。例如 x86-64 通常使用 4 级页表，48 位虚拟地址分为 4 个 9 位的页表索引和 12 位的页内偏移。
 
+48 位地址、4 KB 的页共有 2^36 个页，每个页表项 8 字节，一张覆盖全部地址的单级页表要 512 GB，而且每个进程一张。4 级页表中每张表正好占一页（512 项 × 8 字节），某一级的表项为空，它下面的整棵子树都不用分配。例如一个刚启动的小程序，页表只占 44 KB；mmap 256 MB 并逐页写入后，新增的 65536 个页表项占 512 KB，页表共 556 KB（Ubuntu 24.04 实测，见[附录 A4](#a4-页表占用的内存)）。代价是 TLB 未命中时要依次访问 4 级页表，所以 TLB 的命中率对性能很重要，使用 2 MB 的大页时，同样多的 TLB 表项可以覆盖更多内存。
+
 MMU 查页表时发现页不在内存中，或者这次访问违反了页的权限（例如写只读页），就会触发缺页异常（Page Fault），由操作系统处理：
 
 1. 保存现场，取得引发缺页的虚拟地址；
@@ -57,6 +66,8 @@ MMU 查页表时发现页不在内存中，或者这次访问违反了页的权
 
 例如用 mmap 申请 256 MB 的匿名内存后，进程的常驻内存（RSS）几乎不变；逐页写入一遍，触发 65536 次次要缺页（256 MB / 4 KB），RSS 增加到 257 MB，再写一遍就不再缺页。fork 出的子进程把这些页再写一遍，又触发 65536 次缺页，每次复制一页，父进程中的值不受影响（Ubuntu 24.04 实测，见[附录 A2](#a2-缺页次数)）。这也说明申请内存只是分配了虚拟地址，真正用到时才占用物理内存。
 
+因此申请比物理内存还大的内存也可能成功，结果取决于 vm.overcommit_memory：默认值 0 用启发式规则拒绝明显过大的申请，即一次申请超过物理内存与交换区的总和；1 总是允许；2 不允许所有进程申请的总量超过交换区加上一定比例（默认 50%）的物理内存。申请成功不代表能用完，例如在内存上限为 512 MB 的容器中（overcommit_memory 为 1），malloc 1024 GB 也会成功，但逐 MB 写入 2 GB 时，写到 384 MB 之后不久进程就被内核的 OOM Killer 杀死，退出码 137（实测，见[附录 A5](#a5-申请超过物理内存)）。
+
 ## 页面置换算法
 
 在程序运行过程中，如果要访问的页面不在内存中，就发生缺页中断从而将该页调入内存中。此时如果内存已无空闲空间，系统必须从内存中调出一个页面到磁盘对换区中来腾出空间。
@@ -234,6 +245,52 @@ $ ulimit -s
 
 再运行一次，各区域的起始地址都变了（例如 main 为 0xaaaabc070a18、local 为 0xffffd6a9311c），上下顺序不变。
 
+### A4 页表占用的内存
+
+同一个容器（aarch64 内核同样使用 4 KB 的页和 4 级页表），从 /proc/self/status 读 VmSize（虚拟内存大小）、VmRSS 和 VmPTE（页表占用的内存）：
+
+```c
+show("启动后");
+char *p = mmap(NULL, size, PROT_READ | PROT_WRITE, MAP_PRIVATE | MAP_ANONYMOUS, -1, 0);   // 256 MB
+madvise(p, size, MADV_NOHUGEPAGE);
+show("mmap 256 MB 后");
+for (size_t i = 0; i < size; i += page) p[i] = 1;
+show("逐页写入后");
+```
+
+```text
+启动后          VmSize:    2252 kB
+启动后          VmRSS:     1056 kB
+启动后          VmPTE:       44 kB
+mmap 256 MB 后  VmSize:  264396 kB
+mmap 256 MB 后  VmRSS:     1184 kB
+mmap 256 MB 后  VmPTE:       44 kB
+逐页写入后      VmSize:  264396 kB
+逐页写入后      VmRSS:   263328 kB
+逐页写入后      VmPTE:      556 kB
+```
+
+### A5 申请超过物理内存
+
+同一个容器，启动时限制内存为 512 MB 且不使用交换区（docker run --memory=512m --memory-swap=512m）。Docker Desktop 的虚拟机中 vm.overcommit_memory 为 1，与 Ubuntu 默认的 0 不同，这个设置不能在容器中修改，因此没有实测模式 0。程序依次 malloc 4 GB、16 GB 和 1024 GB，再 malloc 2 GB 并逐 MB 写入，每 128 MB 打印一次 RSS：
+
+```text
+vm.overcommit_memory = 1
+               total        used        free      shared  buff/cache   available
+Mem:            7837         545        6490           0         965        7292
+Swap:           1023           0        1023
+malloc(   4 GB) 成功，RSS 3 MB
+malloc(  16 GB) 成功，RSS 3 MB
+malloc(1024 GB) 成功，RSS 3 MB
+已写入 128 MB，RSS 131 MB
+已写入 256 MB，RSS 259 MB
+已写入 384 MB，RSS 387 MB
+Killed
+退出码 137
+```
+
+模式 0 的规则见 Linux 6.10 的 mm/util.c：__vm_enough_memory 中 OVERCOMMIT_GUESS 分支只在一次申请的页数超过 totalram_pages() + total_swap_pages 时返回失败。
+
 ## 参考资料
 
 - Tanenbaum A S, Bos H. Modern Operating Systems [M]. Pearson, 2014.
@@ -242,3 +299,5 @@ $ ulimit -s
 - [getrusage(2) — Linux manual page](https://man7.org/linux/man-pages/man2/getrusage.2.html)
 - [proc_pid_maps(5) — Linux manual page](https://man7.org/linux/man-pages/man5/proc_pid_maps.5.html)
 - [mallopt(3) — Linux manual page](https://man7.org/linux/man-pages/man3/mallopt.3.html)
+- [Overcommit Accounting — The Linux Kernel documentation](https://docs.kernel.org/mm/overcommit-accounting.html)
+- [proc_pid_status(5) — Linux manual page](https://man7.org/linux/man-pages/man5/proc_pid_status.5.html)