diff --git a/notes/MySQL.md b/notes/MySQL.md
index b1c17ede..abc81758 100644
--- a/notes/MySQL.md
+++ b/notes/MySQL.md
@@ -5,6 +5,7 @@
* [B+ Tree 原理](#b-tree-原理)
* [MySQL 索引](#mysql-索引)
* [索引优化](#索引优化)
+ * [索引失效](#索引失效)
* [索引的优点](#索引的优点)
* [索引的使用条件](#索引的使用条件)
* [二、查询性能优化](#二查询性能优化)
@@ -29,6 +30,10 @@
* [六、复制](#六复制)
* [主从复制](#主从复制)
* [读写分离](#读写分离)
+ * [七、日志](#七日志)
+ * [redo log](#redo-log)
+ * [binlog](#binlog)
+ * [两阶段提交](#两阶段提交)
* [参考资料](#参考资料)
@@ -75,6 +80,8 @@ B+ Tree 是基于 B Tree 和叶子节点顺序访问指针进行实现，它具
索引是在存储引擎层实现的，而不是在服务器层实现的，所以不同存储引擎具有不同的索引类型和实现。
+下面按数据结构介绍几种索引。按用途还可以分为主键索引、唯一索引、普通索引、联合索引和前缀索引；按叶子节点中存放的是整行还是主键，分为主索引（聚簇索引）和辅助索引（二级索引），见下文的 B+Tree 索引。
+
#### 1. B+Tree 索引
是大多数 MySQL 存储引擎的默认索引类型。
@@ -178,6 +185,37 @@ customer_id_selectivity: 0.0373
- 一些存储引擎（例如 MyISAM）在内存中只缓存索引，而数据依赖于操作系统来缓存。因此，只访问索引可以不使用系统调用（通常比较费时）。
- 对于 InnoDB 引擎，若辅助索引能够覆盖查询，则无需访问主索引。
+### 索引失效
+
+索引失效指的是查询条件中有索引列，执行计划却没有使用这个索引，或者只用到了联合索引的一部分。下面在一张 200 万行的订单表 orders 上用 Explain 验证，表上有联合索引 idx_user_status_time(user_id, status, create_time)、单列索引 idx_create_time(create_time) 和 idx_order_no(order_no)，其中 order_no 是 VARCHAR 类型：
+
+| 查询条件 | type | 原因 |
+| --- | --- | --- |
+| `status = 1 AND create_time > '2025-01-20'` | ALL | 没有从联合索引最左边的 user_id 开始 |
+| `DATE(create_time) = '2025-01-12'` | ALL | 对索引列使用了函数 |
+| `order_no = 7007` | ALL | 字符串列与数字比较，发生了隐式类型转换 |
+| `order_no LIKE '%7007'` | ALL | 以 % 开头，无法利用索引的顺序 |
+| `user_id = 5 OR amount = 10.99` | ALL | OR 的一侧没有索引，仍然要扫描全表 |
+| `user_id != 5` | ALL | 几乎匹配所有行 |
+
+对应的写法：
+
+- 把函数改写为范围：`create_time >= '2025-01-12' AND create_time < '2025-01-13'`，type 变为 range；
+- 字符串列用字符串比较：`order_no = '7007'`，type 变为 ref。这是因为 '7007'、' 7007'、'7007a' 转换成数字后都等于 7007，没法按索引的顺序查找；反过来，整数列与字符串比较（`id = '1001'`）仍然走主键，因为被转换的是常量而不是列；
+- 只在右边模糊匹配：`LIKE '7007%'`，type 为 range；
+- OR 两侧的列都有索引时，可以分别扫描两个索引再合并结果，type 为 index_merge。
+
+联合索引中出现范围条件时，范围条件之后的列不能再用来缩小扫描的范围。Explain 的 key_len 表示用到了索引的前几列，user_id 为 INT，占 4 字节，status 为 TINYINT，占 1 字节，create_time 为 DATETIME，占 5 字节：
+
+```sql
+WHERE user_id = 5 AND status = 1 AND create_time > '2025-01-05' -- key_len = 10，三列都用上了
+WHERE user_id = 5 AND status > 0 AND create_time > '2025-01-05' -- key_len = 5，只用到前两列
+```
+
+不过第二条语句的 Extra 为 Using index condition，也就是索引下推：create_time 虽然不能缩小扫描范围，但仍然在索引上过滤，不满足条件的行不需要回表，所以范围条件之后的列并不是完全没有作用。
+
+需要注意的是，是否使用索引是优化器按成本估算决定的。走二级索引的每一行都要回表，匹配的行越多回表越多，超过一定比例后全表扫描反而更快：`create_time > '2025-01-23'` 匹配 9.9 万行，走 idx_create_time；`create_time > '2025-01-02'` 匹配 191 万行，就选择了全表扫描。IN 也一样，`user_id IN` 5 个值时走索引，3 万多个值时全表扫描。因此同一种写法有时走索引有时不走，可能是因为匹配的数据量不同。
+
### 索引的优点
- 大大减少了服务器需要扫描的数据行数。
@@ -192,7 +230,11 @@ customer_id_selectivity: 0.0373
- 对于中到大型的表，索引就非常有效；
-- 但是对于特大型的表，建立和维护索引的代价将会随之增长。这种情况下，需要用到一种技术可以直接区分出需要查询的一组数据，而不是一条记录一条记录地匹配，例如可以使用分区技术。
+- 但是对于特大型的表，建立和维护索引的代价将会随之增长。这种情况下，需要用到一种技术可以直接区分出需要查询的一组数据，而不是一条记录一条记录地匹配，例如可以使用分区技术；
+
+- 索引并不是越多越好：插入、删除数据和修改索引列时，要同时维护每个相关的索引，索引也要占用存储空间。在上面的 orders 表上插入 50 万行，没有二级索引时耗时 2.0 s，有 4 个二级索引时耗时 5.5 s，这 4 个索引占用 73 MB，而数据本身是 89 MB；
+
+- 适合建索引的是经常出现在 WHERE、JOIN、ORDER BY、GROUP BY 中，并且区分度高的列，区分度很低的列（例如只有几种取值的状态）单独建索引的作用不大。
## 二、查询性能优化
@@ -467,6 +509,65 @@ TIMESTAMP 比 DATETIME 少占用 1 字节，但是只能表示到 2038 年，需
+## 七、日志
+
+InnoDB 执行一次修改时，会写下面三种日志：
+
+| 日志 | 由谁写 | 记录的内容 | 作用 |
+| --- | --- | --- | --- |
+| undo log | InnoDB | 修改前的旧版本 | 回滚事务，MVCC 读取旧版本 |
+| redo log | InnoDB | 对数据页的修改 | 崩溃恢复 |
+| binlog | Server 层 | 修改前后的整行（ROW 格式） | 主从复制，恢复到指定时间点 |
+
+undo log 的作用见 [多版本并发控制](数据库系统原理.md#五多版本并发控制)。
+
+### redo log
+
+InnoDB 以 16 KB 的页为单位存储数据，修改数据时先修改内存中缓存的页。如果每次提交都把修改过的页写回磁盘，修改几行数据就要随机写好几个 16 KB 的页。redo log 的做法是：提交时只把对数据页的修改顺序追加到 redo log 并刷盘，数据页之后再由后台线程批量写回。崩溃重启时重放 redo log 中还没有写回数据页的修改，已提交的事务就不会丢失。这种先写日志、后写数据的方式称为预写日志（Write-Ahead Logging, WAL）。
+
+innodb_flush_log_at_trx_commit 控制提交时 redo log 的刷盘方式：
+
+- 1（默认）：每次提交都写入并刷盘，已提交的事务不会丢失；
+- 2：每次提交都写入操作系统的缓存，每秒刷盘一次，MySQL 进程崩溃不会丢失数据，操作系统崩溃或者断电可能丢失最近 1 秒的事务；
+- 0：每秒写入并刷盘一次，MySQL 进程崩溃也可能丢失最近 1 秒的事务。
+
+redo log 的空间是固定的，循环写入：数据页写回磁盘之后，对应的 redo log 就可以被覆盖。MySQL 8.0.30 起由 innodb_redo_log_capacity 控制大小，默认为 100 MB。
+
+### binlog
+
+binlog 由 Server 层记录，与存储引擎无关，用于 [主从复制](#主从复制) 和把数据恢复到指定的时间点。MySQL 8.0 默认使用 ROW 格式，记录每一行修改前后的值。例如执行 UPDATE orders SET status = 3 WHERE id = 1024 后，用 mysqlbinlog 解析 binlog（省略了其它列）：
+
+```text
+### UPDATE `demo`.`orders`
+### WHERE
+### @1=1024
+### @4=0
+### SET
+### @1=1024
+### @4=3
+... Xid = 341
+COMMIT
+```
+
+redo log 与 binlog 的区别：
+
+- redo log 是 InnoDB 的日志，记录对数据页的修改，空间固定、循环写，用于崩溃恢复；
+- binlog 是 Server 层的日志，记录行的修改或者 SQL 语句，追加写、不会覆盖，可以发送给从库，也可以用来把数据恢复到任意时间点。
+
+### 两阶段提交
+
+一个事务既要写 redo log 又要写 binlog，如果只写成功了一个就崩溃，主库和从库的数据就会不一致。例如 redo log 写了而 binlog 没写，主库重启后保留了这次修改，从库却收不到。因此 MySQL 把提交分为两个阶段：
+
+ 
+
+1. prepare：写入 redo log 并刷盘，事务处于 prepare 状态；
+2. 写入 binlog 并刷盘，binlog 中记录了事务的 ID（Xid）；
+3. commit：在 redo log 中把事务标记为提交。
+
+崩溃重启时，对于处于 prepare 状态的事务，到 binlog 中查找它的 Xid：找到了说明 binlog 已经写完，就提交这个事务；找不到就回滚。这样主库的数据与 binlog 总是一致的，从库按照 binlog 复制，也就与主库一致。
+
+innodb_flush_log_at_trx_commit 和 sync_binlog 的默认值都是 1，也就是每次提交时两种日志都会刷盘，常被称为“双 1”配置。
+
## 参考资料
- [MySQL 8.0: InnoDB Restrictions and Limitations](https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/innodb-restrictions-limitations.html)
@@ -484,3 +585,6 @@ TIMESTAMP 比 DATETIME 少占用 1 字节，但是只能表示到 2038 年，需
- [How Sharding Works](https://medium.com/@jeeyoungk/how-sharding-works-b4dec46b3f6)
- [大众点评订单系统分库分表实践](https://tech.meituan.com/dianping_order_db_sharding.html)
- [B + 树](https://zh.wikipedia.org/wiki/B%2B%E6%A0%91)
+- [MySQL 8.0: Type Conversion in Expression Evaluation](https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/type-conversion.html)
+- [MySQL 8.0: Redo Log](https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/innodb-redo-log.html)
+- [MySQL 8.0: The Binary Log](https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/binary-log.html)
diff --git a/notes/Redis.md b/notes/Redis.md
index 84396d00..c26eaa72 100644
--- a/notes/Redis.md
+++ b/notes/Redis.md
@@ -9,6 +9,7 @@
* [HASH](#hash)
* [ZSET](#zset)
* [三、数据结构](#三数据结构)
+ * [对象编码](#对象编码)
* [字典](#字典)
* [跳跃表](#跳跃表)
* [四、使用场景](#四使用场景)
@@ -39,6 +40,7 @@
* [主从链](#主从链)
* [十二、Sentinel](#十二sentinel)
* [十三、分片](#十三分片)
+ * [Redis Cluster](#redis-cluster)
* [十四、一个简单的论坛系统分析](#十四一个简单的论坛系统分析)
* [文章信息](#文章信息)
* [点赞功能](#点赞功能)
@@ -209,6 +211,20 @@ OK
## 三、数据结构
+### 对象编码
+
+同一种数据类型会根据元素的数量和大小选择不同的底层结构，称为编码，可以用 OBJECT ENCODING 查看。元素少时使用 listpack，它把所有元素连续地存放在一块内存中，节省内存，查找时虽然要逐个比较，但元素很少时并不慢；元素增多后转换为查找更快的结构。以下是在 Redis 7.4 上用默认配置验证的结果：
+
+| 类型 | 元素少时 | 超过阈值后 | 阈值 |
+| --- | --- | --- | --- |
+| STRING | int（整数）、embstr | raw | 44 字节 |
+| LIST | listpack | quicklist（多个 listpack 组成的链表） | 单个 listpack 超过 8 KB |
+| HASH | listpack | hashtable | 512 个字段，或者有值超过 64 字节 |
+| SET | intset（全是整数）、listpack | hashtable | 整数 512 个，其它 128 个 |
+| ZSET | listpack | skiplist（跳跃表 + 字典） | 128 个成员，或者有成员超过 64 字节 |
+
+例如一个 HASH 有 512 个字段时编码为 listpack，再写入一个字段就变为 hashtable。ZSET 转换后同时使用跳跃表和字典：字典按成员查分数，跳跃表按分数排序和范围查询。
+
### 字典
dictht 是一个散列表结构，使用拉链法解决哈希冲突。
@@ -570,6 +586,24 @@ Sentinel（哨兵）可以监听集群中的服务器，并在主服务器进入
- 代理分片：将客户端请求发送到代理上，由代理转发请求到正确的节点上。
- 服务器分片：Redis Cluster，使用 CRC16(key) % 16384 计算键所属的哈希槽，再把 16384 个哈希槽分配给各个节点。
+### Redis Cluster
+
+Redis 有三种常见的部署方式，解决的问题不同：
+
+- 主从复制：从服务器复制主服务器的数据，分担读请求，主服务器宕机后需要手动切换；
+- Sentinel：在主从复制的基础上自动监控和故障转移，但仍然只有一个主服务器负责写入，数据量受单机内存限制；
+- Redis Cluster：把数据分散到多个主节点上，每个主节点有自己的从节点，同时解决容量和高可用的问题。
+
+Redis Cluster 把键空间分为 16384 个哈希槽，每个主节点负责一部分槽。下面是在本机创建的 3 主 3 从的集群：
+
+ 
+
+- 客户端向不负责这个槽的节点发送命令时，会收到 MOVED 重定向。例如 user:1001 所在的槽 5712 属于 7002，发给 7001 会收到 MOVED 5712 127.0.0.1:7002。客户端会缓存槽与节点的对应关系，之后直接访问正确的节点；
+- 一条命令涉及多个键时，这些键必须在同一个槽中，否则报错 CROSSSLOT，Lua 脚本也是如此。可以用哈希标签（hash tag）让相关的键落到同一个槽：只有 {} 中的部分参与计算，{user:1001}:cart 和 {user:1001}:orders 都在槽 5712；
+- 主节点宕机后，它的一个从节点会被选为新的主节点。在本机把 cluster-node-timeout 设为 5 秒，停掉一个主节点后，这部分槽约 9 秒无法写入。
+
+需要注意的是，主从之间是异步复制，主节点宕机前刚写入、还没有复制到从节点的数据会丢失，所以 Redis Cluster 不保证强一致性。
+
## 十四、一个简单的论坛系统分析
该论坛系统功能如下：
@@ -610,3 +644,4 @@ Redis 没有关系型数据库中的表这一概念来将同种类型的数据
- [Redis 3.0 中文版- 分片](http://wiki.jikexueyuan.com/project/redis-guide)
- [Redis 应用场景](http://www.scienjus.com/redis-use-case/)
- [Using Redis as an LRU cache](https://redis.io/topics/lru-cache)
+- [Redis: Scale with Redis Cluster](https://redis.io/docs/latest/operate/oss_and_stack/management/scaling/)
diff --git a/notes/pics/mysql-2pc.png b/notes/pics/mysql-2pc.png
new file mode 100644
index 00000000..f79973af
Binary files /dev/null and b/notes/pics/mysql-2pc.png differ
diff --git a/notes/pics/redis-cluster.png b/notes/pics/redis-cluster.png
new file mode 100644
index 00000000..950f3e63
Binary files /dev/null and b/notes/pics/redis-cluster.png differ
diff --git a/notes/缓存.md b/notes/缓存.md
index 08831347..5e4f6aad 100644
--- a/notes/缓存.md
+++ b/notes/缓存.md
@@ -154,6 +154,30 @@ CDN 主要有以下优点：
- 减少网络通信次数；
- 降低接入成本，使用长连接 / 连接池，NIO 等。
+### 大 Key 与热 Key
+
+大 Key 指的是值很大的键，例如几 MB 的字符串，或者包含几十万个元素的集合；热 Key 指的是访问量远高于其它键的键，例如秒杀商品的库存。
+
+大 Key 的问题：
+
+- 阻塞：Redis 用一个线程执行命令，对大 Key 执行 HGETALL、DEL 这类 O(N) 的命令时，其它命令都要等待。在本机删除一个有 100 万个字段、占用 64 MB 内存的 HASH，DEL 耗时 341 ms，而 UNLINK 只需 35 μs，它在后台线程中释放内存；
+- 网络：一次读写的数据量大，占用带宽；
+- 数据倾斜：在集群中，大 Key 所在节点的内存和流量都会高于其它节点。
+
+大 Key 的发现与处理：
+
+- 用 redis-cli --bigkeys 或者 --memkeys 扫描，它们使用 SCAN 命令遍历，不会阻塞服务器；用 MEMORY USAGE 查看单个键占用的内存；
+- 拆分：例如把一个大的 HASH 按字段的哈希值拆成 16 个小 HASH，user:1001:fav:0 到 user:1001:fav:15；
+- 删除用 UNLINK；读取集合时用 HSCAN、SSCAN 分批读取，不要一次读出所有元素。
+
+热 Key 的问题是请求集中到同一个节点，集群中其它节点再多也无法分担。处理方法：
+
+- 发现：redis-cli --hotkeys，它要求淘汰策略为 LFU；也可以在客户端或者代理中统计访问频率；
+- 本地缓存：在应用中缓存热 Key 的值，大部分请求不再访问 Redis，代价是数据会有短暂的不一致，见上文的 [本地缓存](#本地缓存)；
+- 复制多份：把同一个值写到 stock#0 到 stock#9 这 10 个键中，读取时随机选一个。这些键分布在不同的槽上，请求就分散到了多个节点，代价是写入时要更新所有副本。
+
+热 Key 过期时大量请求同时打到数据库的问题，见上文的缓存击穿。
+
## 五、数据分布
### 哈希分布
@@ -342,3 +366,5 @@ public class LRU implements Iterable {
- [一致性哈希算法](https://my.oschina.net/jayhu/blog/732849)
- [内容分发网络](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A7%E5%AE%B9%E5%82%B3%E9%81%9E%E7%B6%B2%E8%B7%AF)
- [How Aspiration CDN helps to improve your website loading speed?](https://www.aspirationhosting.com/aspiration-cdn/)
+- [Redis: UNLINK](https://redis.io/docs/latest/commands/unlink/)
+- [Redis CLI](https://redis.io/docs/latest/develop/tools/cli/)
diff --git a/tools/diagram/src/mysql-2pc.svg b/tools/diagram/src/mysql-2pc.svg
new file mode 100644
index 00000000..92f138ed
--- /dev/null
+++ b/tools/diagram/src/mysql-2pc.svg
@@ -0,0 +1,65 @@
+
diff --git a/tools/diagram/src/redis-cluster.svg b/tools/diagram/src/redis-cluster.svg
new file mode 100644
index 00000000..e50dcf5e
--- /dev/null
+++ b/tools/diagram/src/redis-cluster.svg
@@ -0,0 +1,69 @@
+