From f6ffaa0cebfed19f24005987ddf918cdbc7792fd Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Fri, 30 Oct 2026 20:17:58 +0800
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补充动态规划解法的转移方程推导与复杂度说明，更新数学推导中递推式适用条件及通项公式计算说明。
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 notes/10.4 变态跳台阶.md | 4 +++-
 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/notes/10.4 变态跳台阶.md b/notes/10.4 变态跳台阶.md
index 36381859..04a89b85 100644
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@@ -10,6 +10,8 @@
 
 ### 动态规划
 
+dp[i] 表示跳上第 i + 1 级台阶的跳法数。最后一跳可以从地面直接跳上来（1 种），也可以从下面任意一级 j 跳上来（dp[j] 种），因此 dp[i] = 1 + dp[0] + dp[1] + …… + dp[i-1]，代码中先把每个 dp[i] 初始化为 1，再累加。时间复杂度 O(N<sup>2</sup>)。
+
 ```java
 public int jumpFloorII(int target) {
     int[] dp = new int[target];
@@ -47,7 +49,7 @@ f(n) - f(n-1) = f(n-1)
 f(n) = 2*f(n-1)
 ```
 
-所以 f(n) 是一个等比数列
+第一步的展开要求 n - 1 ≥ 1，所以上式在 n ≥ 2 时成立；又 f(1) = 1，因此 f(n) = 2<sup>n-1</sup>，例如 f(4) = 8。
 
 ```java
 public int JumpFloorII(int target) {