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docs/notes/40. 最小的 K 个数.md
+28 -24
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@@ -1,9 +1,36 @@
# 40. 最小的 K 个数
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
## 题目链接
[牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
## 解题思路
### 大小为 K 的最小堆
- 复杂度：O(NlogK) + O(K)
- 特别适合处理海量数据
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：使用大顶堆。在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么将大顶堆的堆顶元素去除，也就是将当前堆中值最大的元素去除，从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力，PriorityQueue 默认是小顶堆，可以在在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
if (k > nums.length || k <= 0)
return new ArrayList<>();
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
for (int num : nums) {
maxHeap.add(num);
if (maxHeap.size() > k)
maxHeap.poll();
}
return new ArrayList<>(maxHeap);
}
```
### 快速选择
- 复杂度：O(N) + O(1)
@@ -57,29 +84,6 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
}
```
### 大小为 K 的最小堆
- 复杂度：O(NlogK) + O(K)
- 特别适合处理海量数据
应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
if (k > nums.length || k <= 0)
return new ArrayList<>();
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
for (int num : nums) {
maxHeap.add(num);
if (maxHeap.size() > k)
maxHeap.poll();
}
return new ArrayList<>(maxHeap);
}
```
notes/40. 最小的 K 个数.md
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# 40. 最小的 K 个数
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
## 题目链接
[牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
## 解题思路
### 大小为 K 的最小堆
- 复杂度：O(NlogK) + O(K)
- 特别适合处理海量数据
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：使用大顶堆。在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么将大顶堆的堆顶元素去除，也就是将当前堆中值最大的元素去除，从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力，PriorityQueue 默认是小顶堆，可以在在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
if (k > nums.length || k <= 0)
return new ArrayList<>();
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
for (int num : nums) {
maxHeap.add(num);
if (maxHeap.size() > k)
maxHeap.poll();
}
return new ArrayList<>(maxHeap);
}
```
### 快速选择
- 复杂度：O(N) + O(1)
@@ -57,29 +84,6 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
}
```
### 大小为 K 的最小堆
- 复杂度：O(NlogK) + O(K)
- 特别适合处理海量数据
应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
if (k > nums.length || k <= 0)
return new ArrayList<>();
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
for (int num : nums) {
maxHeap.add(num);
if (maxHeap.size() > k)
maxHeap.poll();
}
return new ArrayList<>(maxHeap);
}
```