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三重循环执行次数的公式补上除以 6；倍率实验的结论与前文 ~N^3/6 保持一致；文字校对。
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2026-10-25 19:03:38 +08:00
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notes/算法 - 算法分析.md
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@@ -72,7 +72,7 @@ public interface ThreeSum {
### 1. ThreeSumSlow
该算法的内循环为 `if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0)` 语句，总共执行的次数为 N(N-1)(N-2) = N<sup>3</sup>/6-N<sup>2</sup>/2+N/3，因此它的近似执行次数为 \~N<sup>3</sup>/6，增长数量级为 O(N<sup>3</sup>)。
该算法的内循环为 `if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0)` 语句，总共执行的次数为 N(N-1)(N-2)/6 = N<sup>3</sup>/6-N<sup>2</sup>/2+N/3，因此它的近似执行次数为 \~N<sup>3</sup>/6，增长数量级为 O(N<sup>3</sup>)。
```java
public class ThreeSumSlow implements ThreeSum {
@@ -149,7 +149,7 @@ public class BinarySearch {
更有效的方法是先将数组排序，然后使用双指针进行查找，时间复杂度为 O(N<sup>2</sup>)。
同样不适用与数组存在重复元素的情况。
同样不适用于数组存在重复元素的情况。
```java
public class ThreeSumTwoPointer implements ThreeSum {
@@ -194,7 +194,7 @@ public class ThreeSumTwoPointer implements ThreeSum {
| 8000 | 33575 | 8.2 |
| 16000 | 268909 | 8.0 |
可以看到，T(2N)/T(N) \~ 2<sup>3</sup>，因此可以确定 T(N) \~ aN<sup>3</sup>logN。
可以看到，T(2N)/T(N) \~ 2<sup>3</sup>，因此可以确定 T(N) \~ aN<sup>3</sup>。
```java
public class RatioTest {