Update 47. 礼物的最大价值.md

补充动态规划状态转移方程与滚动数组优化的推导说明，并补充一维数组滚动更新的示意配图。
2026-10-31 02:53:42 +00:00 · 2026-10-30 20:18:04 +08:00
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 ## 解题思路

-应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。
+深度优先搜索要枚举所有路径，路径数随棋盘大小指数增长；用动态规划每个格子只需计算一次。
+
+设 dp[i][j] 为走到格子 (i, j) 时拿到的最大价值。只能从上方或左方到达，因此 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 礼物价值。按行计算时只用到上一行，代码用一维数组滚动：更新 dp[i] 之前，dp[i] 是上方格子的结果，dp[i - 1] 是左方格子刚更新的结果。以上面棋盘的第二行为例：
+
+<div align="center"> <img src="pics/offer47-rolling-dp.png" width="640px"/> </div><br>

 ```java
 public int jewelleryValue(int[][] frame) {