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Update Leetcode 题解 - 二分查找.md

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代码经力扣判题与本地对拍验证；粗体小标题改为四级标题，第一人称改为客观陈述，错别字校对，示例代码块的语言标注改为 text。
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notes/Leetcode 题解 - 二分查找.md
+13 -13
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@@ -11,7 +11,7 @@
<!-- GFM-TOC -->
**正常实现**
#### 正常实现
```text
Input : [1,2,3,4,5]
@@ -36,27 +36,27 @@ public int binarySearch(int[] nums, int key) {
}
```
**时间复杂度**
#### 时间复杂度
二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)。
**m 计算**
#### m 计算
有两种计算中值 m 的方式：
- m = (l + h) / 2
- m = l + (h - l) / 2
l + h 可能出现加法溢出，也就是说加法的结果大于整型能够表示的范围。但是 l 和 h 都为正数，因此 h - l 不会出现加法溢出问题。所以，最好使用第二种计算法方法。
l + h 可能出现加法溢出，也就是说加法的结果大于整型能够表示的范围。但是 l 和 h 都为正数，因此 h - l 不会出现加法溢出问题。所以，最好使用第二种计算方法。
**未成功查找的返回值**
#### 未成功查找的返回值
循环退出时如果仍然没有查找到 key，那么表示查找失败。可以有两种返回值：
- -1：以一个错误码表示没有查找到 key
- l：将 key 插入到 nums 中的正确位置
**变种**
#### 变种
二分查找可以有很多变种，实现变种要注意边界值的判断。例如在一个有重复元素的数组中查找 key 的最左位置的实现如下：
@@ -103,7 +103,7 @@ l m h
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/sqrtx/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/description/)
```html
```text
Input: 4
Output: 2
@@ -143,7 +143,7 @@ public int mySqrt(int x) {
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/find-smallest-letter-greater-than-target/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/find-smallest-letter-greater-than-target/description/)
```html
```text
Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "d"
@@ -179,7 +179,7 @@ public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/single-element-in-a-sorted-array/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array/description/)
```html
```text
Input: [1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 8]
Output: 2
```
@@ -245,7 +245,7 @@ public int firstBadVersion(int n) {
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/description/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/description/)
```html
```text
Input: [3,4,5,1,2],
Output: 1
```
@@ -271,7 +271,7 @@ public int findMin(int[] nums) {
[Leetcode](https://leetcode.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/) / [力扣](https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)
```html
```text
Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
Output: [3,4]
@@ -281,7 +281,7 @@ Output: [-1,-1]
题目描述：给定一个有序数组 nums 和一个目标 target，要求找到 target 在 nums 中的第一个位置和最后一个位置。
可以用二分查找找出第一个位置和最后一个位置，但是寻找的方法有所不同，需要实现两个二分查找。我们将寻找 target 最后一个位置，转换成寻找 target+1 第一个位置，再往前移动一个位置。这样我们只需要实现一个二分查找代码即可。
可以用二分查找找出第一个位置和最后一个位置，但是寻找的方法有所不同，需要实现两个二分查找。将寻找 target 最后一个位置，转换成寻找 target+1 第一个位置，再往前移动一个位置。这样只需要实现一个二分查找代码即可。
```java
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
@@ -314,7 +314,7 @@ private int findFirst(int[] nums, int target) {
nums = [2,2], target = 2
```
如果 h 的取值为 nums.length - 1，那么 last = findFirst(nums, target + 1) - 1 = 1 - 1 = 0。这是因为 findFirst 只会返回 [0, nums.length - 1] 范围的值，对于 findFirst([2,2], 3) ，我们希望返回 3 应该插入 nums 中的位置，也就是数组最后一个位置再往后一个位置，即 nums.length。所以我们需要将 h 取值为 nums.length，从而使得 findFirst 返回的区间更大，能够覆盖 target 大于 nums 最后一个元素的情况。
如果 h 的取值为 nums.length - 1，那么 last = findFirst(nums, target + 1) - 1 = 1 - 1 = 0。这是因为 findFirst 只会返回 [0, nums.length - 1] 范围的值，对于 findFirst([2,2], 3)，希望返回 3 应该插入 nums 中的位置，也就是数组最后一个位置再往后一个位置，即 nums.length。所以需要将 h 取值为 nums.length，从而使得 findFirst 返回的区间更大，能够覆盖 target 大于 nums 最后一个元素的情况。
## 7. 两个有序数组的中位数