Update 40. 最小的 K 个数.md

说明改为使用大顶堆保存最小的 K 个数,避免与小顶堆混淆;补充快速选择中 a[j] 是第 j 小的元素(从 0 开始计数)。
This commit is contained in:
CyC2018
2026-10-25 19:03:37 +08:00
parent f86f1cd418
commit b37f62388d
+5 -5
View File
@@ -6,16 +6,16 @@
## 解题思路
### 大小为 K 的最小堆
### 大小为 K 的大顶堆
- 复杂度:O(NlogK) + O(K)
- 特别适合处理海量数据
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下:使用大顶堆。在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么将大顶堆的堆顶元素去除,也就是将当前堆中值最大的元素去除,从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
使用大小为 K 的大顶堆保存当前最小的 K 个数:在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么将大顶堆的堆顶元素去除,也就是将当前堆中值最大的元素去除,从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
应该使用大顶堆来维护最小堆,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
应该使用大顶堆来保存最小的 K 个数,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力,PriorityQueue 默认是小顶堆,可以在在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -\> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力,PriorityQueue 默认是小顶堆,可以在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -\> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
@@ -36,7 +36,7 @@ public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
- 复杂度:O(N) + O(1)
- 只有当允许修改数组元素时才可以使用
快速排序的 partition() 方法,会返回一个整数 j 使得 a[l..j-1] 小于等于 a[j],且 a[j+1..h] 大于等于 a[j],此时 a[j] 就是数组的第 j 大元素。可以利用这个特性找出数组的第 K 个元素,这种找第 K 个元素的算法称为快速选择算法。
快速排序的 partition() 方法,会返回一个整数 j 使得 a[l..j-1] 小于等于 a[j],且 a[j+1..h] 大于等于 a[j],此时 a[j] 就是数组中第 j 小的元素(j 从 0 开始计数)。可以利用这个特性找出数组的第 K 个元素,这种找第 K 个元素的算法称为快速选择算法。
```java
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {