Update 算法 - 排序.md

补充快速排序递归深度与堆从下标 0 开始存储时的下标关系。

notes/算法 - 排序.md

@@ -299,7 +299,7 @@ private int partition(T[] nums, int l, int h) {
 
 ### 3. 性能分析
 
-快速排序是原地排序，不需要辅助数组，但是递归调用需要辅助栈。
+快速排序是原地排序，不需要辅助数组，但是递归调用需要辅助栈：期望深度为 O(logN)，最坏为 N；先递归较短的一侧、较长的一侧改为循环，可以保证深度不超过 logN。
 
 快速排序最好的情况下是每次都正好将数组对半分，这样递归调用次数才是最少的。这种情况下比较次数为 C<sub>N</sub>=2C<sub>N/2</sub>+N，复杂度为 O(NlogN)。
 
@@ -387,7 +387,7 @@ public T select(T[] nums, int k) {
 
 堆中某个节点的值总是大于等于或小于等于其子节点的值，并且堆是一棵完全二叉树。前者称为大顶堆，后者称为小顶堆，下文以大顶堆为例。
 
-堆可以用数组来表示，这是因为堆是完全二叉树，而完全二叉树很容易就存储在数组中。位置 k 的节点的父节点位置为 k/2，而它的两个子节点的位置分别为 2k 和 2k+1。这里不使用数组索引为 0 的位置，是为了更清晰地描述节点的位置关系。
+堆可以用数组来表示，这是因为堆是完全二叉树，而完全二叉树很容易就存储在数组中。位置 k 的节点的父节点位置为 k/2，而它的两个子节点的位置分别为 2k 和 2k+1。这里不使用数组索引为 0 的位置，是为了更清晰地描述节点的位置关系；从下标 0 开始存储时，子节点为 2k+1 和 2k+2，父节点为 (k-1)/2。
 
 <div align="center"> <img src="pics/heap-array.png" width="460px"/> </div><br>