Update 16. 数值的整数次方.md

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notes/16. 数值的整数次方.md

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 ## 题目描述
 
-给定一个 double 类型的浮点数 x和 int 类型的整数 n，求 x 的 n 次方。
+给定一个 double 类型的浮点数 x 和 int 类型的整数 n，求 x 的 n 次方。
 
 ## 解题思路
 
-<!-- <div align="center"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?x^n=\left\{\begin{array}{rcl}x^{n/2}*x^{n/2}&&{n\%2=0}\\x*(x^{n/2}*x^{n/2})&&{n\%2=1}\end{array}\right." class="mathjax-pic"/></div> <br>  -->
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 最直观的解法是将 x 重复乘 n 次，x\*x\*x...\*x，那么时间复杂度为 O(N)。因为乘法是可交换的，所以可以将上述操作拆开成两半 (x\*x..\*x)\* (x\*x..\*x)，两半的计算是一样的，因此只需要计算一次。而且对于新拆开的计算，又可以继续拆开。这就是分治思想，将原问题的规模拆成多个规模较小的子问题，最后子问题的解合并起来。
 
-本题中子问题是 x<sup>n/2</sup>，在将子问题合并时将子问题的解乘于自身相乘即可。但如果 n 不为偶数，那么拆成两半还会剩下一个 x，在将子问题合并时还需要需要多乘于一个 x。
+本题中子问题是 x<sup>n/2</sup>，在将子问题合并时将子问题的解与自身相乘即可。但如果 n 不为偶数，那么拆成两半还会剩下一个 x，在将子问题合并时还需要多乘一个 x。
 
 
 
-<div align="center"> <img src="https://cs-notes-1256109796.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/image-20201105012506187.png" width="400px"> </div><br>
+<div align="center"> <img src="pics/pow-divide.png" width="620px"/> </div><br>
 
 
 因为 (x\*x)<sup>n/2</sup> 可以通过递归求解，并且每次递归 n 都减小一半，因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。