Update 10.2 矩形覆盖.md

更新矩形覆盖递推思路的文字说明,补充最左侧放置方式的推导细节,重新绘制配图 rect-cover-n1.png。
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2026-10-30 20:17:58 +08:00
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<div align="center"> <img src="pics/rect-cover-n2.png" width="260px"/> </div><br>
要覆盖 2\*n 的大矩形,可以先覆盖 2\*1 的矩形,再覆盖 2\*(n-1) 的矩形;或者先覆盖 2\*2 的矩形,再覆盖 2\*(n-2) 的矩形。而覆盖 2\*(n-1) 和 2\*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下:
要覆盖 2\*n 的大矩形,看最左边一列怎么放:竖着放一块,占满第一列,剩下 2\*(n-1) 的矩形;横着放一块,它下面只能再横着放一块,两块占满前两列,剩下 2\*(n-2) 的矩形。两种放法互不重复,而覆盖 2\*(n-1) 和 2\*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下:
<div align="center"> <img src="pics/rect-cover-formula.png" width="400px"/> </div><br>
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